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逻辑运算概念

逻辑运算时布尔代数的内容,是计算机学科的重要理论基础之一。与,或,非,是三个最基本的运算,另外有几个符合运算:与非,或非,以及同或,异或,与或非。

与 AND

在布尔代理里,也称为逻辑乘。
  • P = A  B        一般表达
  • P = AB          布尔代数习惯的表达方式
  • P = A && B        C系程序语言表达
  • P = A and B        SQL表达方式

两个操作数必须都为 true,结果才会输出 true
 A B P
 truetrue true 
 truefalse false
 falsetrue false
 falsefalse false

非 NOT

  • P = ~A      (通常表示为A字母头上一横,但这里打不出这个符号),一般表达
  • P = !A      程序语言通常用的表达方式
 A P
 true false
 false true

或 OR

  • P = A ∪ B        一般表达
  • P = A + B          布尔代数习惯的表达方式
  • P = A || B        C系程序语言表达
  • P = A or B        SQL表达方式
两个操作数只要一个为 true,结果就会输出 true
 A B P
 truetrue  true 
 truefalse true
 falsetrue true
 falsefalse false

同或

相同为真,相异为假。
P = AB + (not A)(not B)   可惜打不出正常的数学符号!可以参维基百科的内容。

异或

相异为真,相同为假。
P = (not A)B + A(not B)   可惜打不出正常的数学符号!

异或运算满足交换律,结合律,恒等律,归零率,自反律等,可以参维基百科的内容。

与非

与了再非。
P = not (AB) = (not A) or (not B)

或非 NOR

或了再非。
P = not(A or B) = (not A)(not B)

与或非

先与,再或,再非。
P = not (AB + BC)

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