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Puzzle 27: Shifty i's

Java位运算的右操作数会被暗中求余

三种位移运算符(Shift operators):
  • << left shift
  • >>signed right shift
  • >>> unsigned right shift
这里想测试的是-1,-1的二进制补码表示为:11111111111111111111111111111111(32位1),注意下面的代码片段的输出。
        for (int i = 0; i < 33; i++) {
            System.out.println("-1 >> " + i + ": " + Integer.toBinaryString(-1 >> i));
        }

        System.out.println();
        for (int i = 0; i < 33; i++) {
            System.out.println("-1 >>> " + i + ": " + Integer.toBinaryString(-1 >>> i));
        }

        System.out.println();
        for (int i = 0; i < 33; i++) {
            System.out.println("-1 << " + i + ": " + Integer.toBinaryString(-1 << i));
        }

输出为:
-1 >> 0: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 1: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 2: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 3: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 4: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 5: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 6: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 7: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 8: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 9: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 10: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 11: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 12: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 13: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 14: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 15: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 16: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 17: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 18: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 19: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 20: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 21: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 22: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 23: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 24: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 25: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 26: 11111111111111111111111111111111
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-1 >> 28: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 29: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 30: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 31: 11111111111111111111111111111111
-1 >> 32: 11111111111111111111111111111111

-1 >>> 0: 11111111111111111111111111111111
-1 >>> 1: 1111111111111111111111111111111
-1 >>> 2: 111111111111111111111111111111
-1 >>> 3: 11111111111111111111111111111
-1 >>> 4: 1111111111111111111111111111
-1 >>> 5: 111111111111111111111111111
-1 >>> 6: 11111111111111111111111111
-1 >>> 7: 1111111111111111111111111
-1 >>> 8: 111111111111111111111111
-1 >>> 9: 11111111111111111111111
-1 >>> 10: 1111111111111111111111
-1 >>> 11: 111111111111111111111
-1 >>> 12: 11111111111111111111
-1 >>> 13: 1111111111111111111
-1 >>> 14: 111111111111111111
-1 >>> 15: 11111111111111111
-1 >>> 16: 1111111111111111
-1 >>> 17: 111111111111111
-1 >>> 18: 11111111111111
-1 >>> 19: 1111111111111
-1 >>> 20: 111111111111
-1 >>> 21: 11111111111
-1 >>> 22: 1111111111
-1 >>> 23: 111111111
-1 >>> 24: 11111111
-1 >>> 25: 1111111
-1 >>> 26: 111111
-1 >>> 27: 11111
-1 >>> 28: 1111
-1 >>> 29: 111
-1 >>> 30: 11
-1 >>> 31: 1
-1 >>> 32: 11111111111111111111111111111111

-1 << 0: 11111111111111111111111111111111
-1 << 1: 11111111111111111111111111111110
-1 << 2: 11111111111111111111111111111100
-1 << 3: 11111111111111111111111111111000
-1 << 4: 11111111111111111111111111110000
-1 << 5: 11111111111111111111111111100000
-1 << 6: 11111111111111111111111111000000
-1 << 7: 11111111111111111111111110000000
-1 << 8: 11111111111111111111111100000000
-1 << 9: 11111111111111111111111000000000
-1 << 10: 11111111111111111111110000000000
-1 << 11: 11111111111111111111100000000000
-1 << 12: 11111111111111111111000000000000
-1 << 13: 11111111111111111110000000000000
-1 << 14: 11111111111111111100000000000000
-1 << 15: 11111111111111111000000000000000
-1 << 16: 11111111111111110000000000000000
-1 << 17: 11111111111111100000000000000000
-1 << 18: 11111111111111000000000000000000
-1 << 19: 11111111111110000000000000000000
-1 << 20: 11111111111100000000000000000000
-1 << 21: 11111111111000000000000000000000
-1 << 22: 11111111110000000000000000000000
-1 << 23: 11111111100000000000000000000000
-1 << 24: 11111111000000000000000000000000
-1 << 25: 11111110000000000000000000000000
-1 << 26: 11111100000000000000000000000000
-1 << 27: 11111000000000000000000000000000
-1 << 28: 11110000000000000000000000000000
-1 << 29: 11100000000000000000000000000000
-1 << 30: 11000000000000000000000000000000
-1 << 31: 10000000000000000000000000000000
-1 << 32: 11111111111111111111111111111111

以上移动规律可以描述为:
  • 对-1进行signed right shift >>,值不变。
  • 对-1进行unsigned right shift >>,二进制表达形式会从32个递变成31, 30, ..., 1个1,再开始循环。
  • 对-1进行 left shift <<,天然就是带符号的。
  • 以上三组结果都没有一个值为0的。
上面的输出中,最后一行让人困惑:-1 << 32的结果是:11111111111111111111111111111111,而不是0. 这是因为在JLS 15.19中的规定:
  • If the promoted type of the left-hand operand is int, only the five lowest-order bits of the right-hand operand are used as the shift distance. (如果左边的操作数为int型,那么位移的举例是右边操作数的低五位。)这等于是说:对于右操作数为int型的,X ~ Y = X ~ (Y %32), ~代表<<, >>, >>>.
这个移动法则对于三个位移操作符都适用。这么做,移动的距离就限制在0~31=2^5-1了。int型数的补码也就32位。回头看,32的低5位是什么?00000. 所以 -1 << 32 == -1 << 0。

同样,对于long,有类似的规定:
  • If the promoted type of the left-hand operand is long, then only the six lowest-order bits of the right-hand operand are used as the shift distance. 这等于是说:对于右操作数为long型的,X ~ Y = X ~ (Y %64), ~代表<<, >>, >>>.
按照上面粗体的等价说法,即使右操作数为负数,也不能改变移动的方向。书中的最后一段没怎么搞懂,稍后(TODO)



  1. Puzzle 26: In the Loop
  2. JLS 15.19 Shift Operators
  3. TODO 从补码的角度研究Java的模运算是如何定义和运行的。
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