逻辑运算概念

逻辑运算时布尔代数的内容,是计算机学科的重要理论基础之一。与,或,非,是三个最基本的运算,另外有几个符合运算:与非,或非,以及同或,异或,与或非。

与 AND

在布尔代理里,也称为逻辑乘。

  • P = A ∩ B 一般表达
  • P = AB 布尔代数习惯的表达方式
  • P = A && B C系程序语言表达
  • P = A and B SQL表达方式

两个操作数必须都为 true,结果才会输出 true

非 NOT

  • P = ~A (通常表示为A字母头上一横,但这里打不出这个符号),一般表达
  • P = !A 程序语言通常用的表达方式

A

true

false

P

false

true

或 OR

  • P = A ∪ B 一般表达
  • P = A + B 布尔代数习惯的表达方式
  • P = A || B C系程序语言表达
  • P = A or B SQL表达方式

两个操作数只要一个为 true,结果就会输出 true

同或

相同为真,相异为假。

P = AB + (not A)(not B) 可惜打不出正常的数学符号!可以参维基百科的内容。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E6%88%96%E9%97%A8

异或

相异为真,相同为假。

P = (not A)B + A(not B) 可惜打不出正常的数学符号!

异或运算满足交换律,结合律,恒等律,归零率,自反律等,可以参维基百科的内容。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%BC%82%E6%88%96

与非

与了再非。

P = not (AB) = (not A) or (not B)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%A2%E8%B4%B9%E5%B0%94%E7%AB%96%E7%BA%BF

或非 NOR

或了再非。

P = not(A or B) = (not A)(not B)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%BB%E8%BE%91%E6%88%96%E9%9D%9E

与或非

先与,再或,再非。

P = not (AB + BC)

总参:

http://course.cug.edu.cn/21cn/%CA%FD%D7%D6%B5%E7%D7%D3%BC%BC%CA%F5%BB%F9%B4%A1/800x600/web/text_web/03/03020000.htm