Ch01 建模理论概述

定义

运筹学只是一种设法实现系统设计和操作最佳化的科学决策方法,通常在需要分配稀缺资源的情况下使用。

系统:为完成某一目标而协同工作、相互倚赖的组件和组织。

模型

分类

说明性模型:它“说明”一个组织最大限度满足其目标的行为。

说明性模型的组件:

  • 目标函数(单目标和多目标决策问题 TODO待4.14和11.13谈到的时候就链接过去)
  • 决策变量:其值在我们的控制之下并且影响系统性能的变量。
  • 约束条件:对决策变量的值的限制。

最优化模型:在满足给定约束条件的决策变量的所有值的集合中设法找到使目标函数最优化(最大值或最小值)的决策变量的值。

它的表达式不过是在说明性模型的左边写作Maximize(或者其他),比如

z = 300 + 0.8V + 0.01P, 其中1<=V<=5, 200<=P<=400,是说明性的,而

Maximize z = 300 + 0.8V + 0.01, 其中1<=V<=5, 200<=P<=400是最优化模型的表达式。

静态模型:决策变量在多个期间内与决策的序列无关的模型。

动态模型:决策变量在多个期间内与决策的序列相关的模型。

线性模型和非线性模型:看目标函数是否为关于据测变量的线性或者非线性函数。非线性模型求解难度远大于线性模型。

整数和非整数模型:看决策变量的定义域是否为整数。整数模型要被非整数模型更难求解。

确定性和随机性模型:对于决策变量的任意值,能确切知道目标函数是否处于最优化状态,这就是确定性模型,反之为非确定性模型。

建立模型的步骤

  1. 表述问题。
  2. 观察系统。
  3. 表述问题的数学模型。
  4. 验证模型并将模型用于预测。
  5. 选择适合的条件。
  6. 向组织提交结果和研究结论。
  7. 实现和评价建议。

疑问

  1. 什么是“回归方法”? P1
  2. 1.1.5 的最优化解是怎么算出来的?值得研究和演算一番。 P3
  3. 对动态模型理解不深。P3, ~ P104

其他

  1. P6提到的IBM 4381机器只有64M的内存,巨汗-_-! (参考